1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
|
<chapter id="using-kmplot">
<title>Podręcznik &kmplot;</title>
<para>&kmplot; operuje na funkcjach nazwanych, które można zdefiniować za pomocą współrzędnych kartezjańskich (taka postać funkcji nazywa się <quote>kanoniczną</quote>), współrzędnych biegunowych, lub też jako funkcje parametryczne. Aby wprowadzić funkcję wybierz <menuchoice><guimenu>Wykres</guimenu><guimenuitem>Edytuj wykresy...</guimenuitem> </menuchoice>. Możesz również wprowadzić funkcję w okienku tekstowym <guilabel>Równanie funkcji</guilabel> w głównym oknie &kmplot;. W okienku tekstowym można wpisywać funkcje kanoniczne i biegunowe. Każda funkcja musi mieć unikalną nazwę (tzn. nazwę inną niż nazwy pozostałych funkcji pokazywanych na liście). Jeśli nie podasz nazwy, zostanie ona wygenerowana automatycznie.</para>
<para>Aby uzyskać więcej infomacji o funkcjach &kmplot;, zobacz <xref linkend="reference"/>. </para>
<screenshot>
<screeninfo>Tutaj możesz zobaczyć zrzut ekranu okna powitalnego &kmplot;</screeninfo>
<mediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
</imageobject>
<textobject>
<phrase>Zrzut ekranu</phrase>
</textobject>
</mediaobject>
</screenshot>
<sect1 id="function-types">
<title>Typy funkcji</title>
<sect2 id="explicit-functions">
<title>Funkcje w postaci ogólnej (lub kanonicznej)</title>
<para>Aby wprowadzić funkcję w postaci kanonicznej (tzn. funkcję w postaci y=f(x)) do &kmplot;, po prostu wprowadź ją w formie <screen>
<userinput><replaceable>f</replaceable>(<replaceable>x</replaceable>)=<replaceable>wyrażenie</replaceable></userinput>
</screen> Gdzie: <itemizedlist>
<listitem><para><replaceable>f</replaceable> jest nazwą funkcji; może być dowolnym ciągiem liter i cyfr, pod warunkiem, że nie rozpoczyna się od liter: x, y lub r (ponieważ są one używane dla funkcji biegunowych i parametrycznych).</para>
</listitem>
<listitem><para><replaceable>x</replaceable> jest współrzędną X używaną w wyrażeniu po znaku równości. W rzeczywistości jest to zmienna jedynie formalna, więc możesz użyć dowolnej nazwy, efekt będzie taki sam.</para>
</listitem>
<listitem>
<para><replaceable>wyrażenie</replaceable> to wyrażenia które ma być narysowane, podane za pomocą odpowiedniej składni dla &kmplot;. Zobacz <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
</listitem>
</itemizedlist>
</para>
<para>Jako przykład: aby narysować wykres funkcji y=x<superscript>2</superscript>+2x, wprowadź następujące wyrażenie w oknie dialogowym funkcji &kmplot;: <screen>f(x)=x^2+2x
</screen>
</para>
</sect2>
<sect2 id="parametric-functions">
<title>Funkcje parametryczne</title>
<para>Funkcje parametryczne to takie w których współrzędne X i Y są zdefiniowane poprzez osobne funkcje innej zmiennej, często nazywanej t. Aby wprowadzić funkcję parametryczną w &kmplot;, postępuj zgodnie z procedurą dla funkcji w postaci ogólnej, ale zacznij nazwę funkcji opisującej współrzędną X od litery x, natomiast funkcję opisującą współrzędną Y od litery y. Tak jak przy funkcjach w postaci ogólnej, możesz użyć dowolnej nazwy zamiennej jako parametr. Aby narysować funkcję parametryczną, wybierz <guimenu>Wykres</guimenu> <guimenuitem>Nowy wykres parametryczny...</guimenuitem>. Nazwa funkcji będzie stworzona automatycznie, jeśli żadnej nie podasz.</para>
<para>Na przykład, przyjmijmy że chcesz narysować okrąg, mający równania parametryczne x=sin(t), y=cos(t). W oknie dialogowym funkcji &kmplot; wykonaj następujące czynności <orderedlist> <listitem><para>Otwórz okno dialogowe wykresu parametrycznego poprzez <menuchoice><guimenu>Wykres</guimenu><guimenuitem>Nowy wykres parametryczny...</guimenuitem> </menuchoice>.</para> </listitem> <listitem><para>Wprowadź nazwe dla funkcji, powiedzmy <userinput>okrag</userinput>, w polu <guilabel>Nazwa</guilabel>. Nazwy funkcji dla X i Y zmienią się aby dopasowac się do tej nazwy: funkcja dla X będzie mieć nazwę <guilabel>xokrag(t)</guilabel> a ta dla Y <guilabel>yokrag(t)</guilabel>.</para> </listitem> <listitem> <para>W polach x i y wpisz odpowiednie równania, tzn. <guilabel>xokrag(t)=</guilabel><userinput>sin(t)</userinput> i <guilabel>yokrag(t)=</guilabel><userinput>cos(t)</userinput>.</para> </listitem> </orderedlist> Kliknij na <guibutton>OK</guibutton> i funkcja zostanie narysowana. </para>
<para>Możesz ustawić kilka dodatkowych opcji dla wykresu w tym oknie dialogowym: <variablelist>
<varlistentry>
<term><guilabel>Ukryj</guilabel></term>
<listitem>
<para>Jeśli ta opcja jest zaznaczona, &kmplot; nie rysuje wykresu, ale zapamiętuje definicję funkcji, dzięki temu możesz użyć jej do definowania innych funkcji.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><guilabel>Minimum przdziału własnego wykresu</guilabel></term>
<term><guilabel>Maksimum przedziału własnego wykresu</guilabel></term>
<listitem>
<para>Jeśli ta opcja jest wybrana, możesz zmieniać wartość maksymalną i minimalną parametru t dla którego funkcja jest narysowana używając pól <guilabel>min</guilabel> and <guilabel>max</guilabel>.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><guilabel>Szerokość linii:</guilabel></term>
<listitem>
<para>Za pomocą tej opcji możesz ustawić szerokość linii na obszarze wykresu, w jednostkach 0.1 mm.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><guilabel>Kolor:</guilabel></term>
<listitem>
<para>Kliknij w prostokąt i wybierz kolor w nowo otwartym oknie dialogowym. Linia wykresu będzie w tym własne kolorze.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</para>
</sect2>
<sect2 id="polar-functions">
<title>Wprowadzanie funkcji we współrzędnych biegunowych</title>
<para>Współrzędne biegunowe wyznacząją położenie punktu poprzez jego odległość od środka układu (zwykle nazywanym R), oraz kąt jaki linia od środka do punktu tworzy z osią X ( zwykle nazywanym grecką literą theta). Aby wprowadzić funkcje we współrzędnych biegunowych użyj: <menuchoice><guimenu>Wykres</guimenu><guimenuitem>Nowy wykres biegunowy...</guimenuitem> </menuchoice> W polu oznaczonym <guilabel>r</guilabel>, wpisz definicję funkcji razem z nazwą zmiennej theta której chcesz używać, np. aby narysować spiralę Archimedesa r=theta, wprowadź<screen>
<userinput>
(theta)=theta
</userinput>
</screen> wtedy cała linia będzie wyglądać <quote>r(theta)=theta</quote>. Zauważ, że możesz użyć dowolnej nazwy zmiennej theta, czyli <quote>r(foo)=foo</quote> spowoduje narysowanie dokładnie tego samego wykresu. </para>
</sect2>
</sect1>
<sect1 id="combining-functions">
<title>Składanie funkcji</title>
<para>Funkcje mogą być składane w celu stworzenia nowych. Po prostu wprowadź funkcje po znaku równości w wyrażeniu tak jakby były zmiennymi. Na przykład, jeśli masz zdefiniowane funkcje f(x) i g(x), możesz narysować sumę f i g poprzez: <screen><userinput>
sum(x)=f(x)+g(x)
</userinput>
</screen>
</para>
<para>Pamiętaj, że możesz składać tylko funkcje tego samego typu, np. funkcja w postaci ogólnej nie może być złożona z funkcją w postaci biegunowej.</para>
</sect1>
<sect1 id="function-appearance">
<title>Zmiana wyglądu funkcji</title>
<para>Aby zmienić wygląd wykresu funkcji w głownym oknie, wybierz tę funkcję w oknie dialogowym <guilabel>Edytuj wykresy</guilabel>, a następnie kliknij na przycisku <guibutton>Edytuj</guibutton>. W następnym oknie dialogowym możesz zmienić szerokość linii w polu tekstowym, oraz kolor wykresu, klikając na przycisk zmiany koloru na dole. Jeśli edytujesz fukncję w postaci ogólnej, zobaczysz okno dialogowe z trzema zakładkami. W pierwszej podajesz równanie funkcji. Zakładka <guilabel>Pochodne</guilabel> pozwala na rysowanie pierwszej i drugiej pochodnej funkcji. Za pomocą zakładki <guilabel>Całka</guilabel> możesz narysować całkę funkcji obliczaną metodą Eulera. </para>
<para>Innym sposobem edycji funkcji jest kliknięcie prawym przyciskiem myszy na wykresie. W menu kontekstowym wybierz następnie <guibutton>Edytuj</guibutton></para>
<para>Aby uzyskać więcej informacji o menu kontekstowym zobacz <xref linkend="popupmenu"/>. </para>
</sect1>
<sect1 id="popupmenu">
<title>Menu kontekstowe</title>
<para>Kiedy klikniesz prawym przyciskiem myszy na wykresie zwykłej, lub parametrycznej funkcji ciągłej pojawi się menu kontekstowe, w którym znajduje się pięć pozycji:</para>
<variablelist>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Ukryj</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Ukrywa wybrany wykres. Pozostałe wykresy tej funkcji będą nadal widoczne.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Usuń</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Usuwa funkcję. Wszystkie jej wykresy znikają.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Edytuj</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Wyświetla okno dialogowe edytora dla wybranej funkcji.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Kopiuj</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Powoduje skopiowanie wykresu do innego okna programu &kmplot;.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Przenieś</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Przenosi wykres co innego okna programu &kmplot;.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
<para>Dla funkcji narysowanych są dostępne jeszcze poniższe cztery pozycje:</para>
<variablelist>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Uzyskaj wartość Y</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Otwiera okno dialogowe w którym możesz znaleźć wartość Y dla podanejj wartości X. Wybrany wykres będzie podświetlony. Wprowadź wartość X w polu <guilabel>X</guilabel>, i kliknij na <guibutton>Znajdź</guibutton> (lub nacisnij &Enter;). Odpowiednia wartość Y pojawi się w polu <guilabel>Y</guilabel>. </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Szukaj wartości minimalnej</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Znajdź watośc minimalną dla wykresu w określonym zakresie dziedziny. Wybrany wykres będzie podświetlony w nowo otwartym oknie dialogowym. Wprowadź dolną i górną granicę regionu w którym chcesz znaleźć minimum i kliknij przycisk <guibutton>Znajdź</guibutton>. Wyświetlone zostaną wspołrzędne X i Y minimum.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Szukaj watości maksymalnej</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Tak samo jak dla <guimenuitem>Szukaj wartości minimalnej</guimenuitem> opisanej powyżej, lecz wyszukuje wartość maksymalną. </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Oblicz całkę</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Wyświetla okno dialogowe, w którym należy wybrać funkcję oraz podać zakres wartości X. Po wprowadzeniu wartości X, obliczona zostanie całka, oraz narysowana zostanie powierzchnia pomiędzy wykresem oraz osią X w podanym wcześniej zakresie wartości X. Kolor powierzchni będzie taki sam jak kolor wykresu.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</sect1>
</chapter>
|
