1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
|
<chapter id="using-kmplot">
<title>Het gebruik van &kmplot;</title>
<para>&kmplot; werkt met benoemde functies, in Cartesische coördinaten (<quote>expliciete functies</quote> genoemd), in poolcoördinaten, of gedefinieerd als parametrische functies. Kies <menuchoice><guimenu>Plotten</guimenu><guimenuitem>Plots bewerken...</guimenuitem> </menuchoice> als u een functie wilt opgeven. U kunt ook nieuwe functies invoeren in het tekstvak <guilabel>Functievergelijking</guilabel> in het hoofdvenster van &kmplot;.In dit tekstvak kunt u zowel expliciete functies als functies in poolcoördinaten invoeren. Elke functie die u invoert moet een eenduidige naam hebben (dit is een naam die nog niet gebruikt is voor een functie in de lijst). Als u geen functienaam opgeeft krijgt de functie automatisch een naam.</para>
<para>Voor verdere informatie over functies in &kmplot;, zie <xref linkend="reference"/>. </para>
<screenshot>
<screeninfo>U ziet hier een afbeelding van het welkomstscherm va &kmplot;</screeninfo>
<mediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
</imageobject>
<textobject>
<phrase>Schermafbeelding</phrase>
</textobject>
</mediaobject>
</screenshot>
<sect1 id="function-types">
<title>Functietypes</title>
<sect2 id="explicit-functions">
<title>Expliciete functies</title>
<para> U kunt als volgt een expliciete functie (dit is een functie in de vorm y=f(x)) in &kmplot; invoeren,: <screen>
<userinput><replaceable>f</replaceable>(<replaceable>x</replaceable>)=<replaceable>expressie</replaceable></userinput>
</screen> Waarin: <itemizedlist>
<listitem><para><replaceable>f</replaceable> de naam is van de functie, die elke rij van tekens en cijfers kan zijn die u wenst, als die maar niet met een x, y of een r begint (omdat deze worden gebruikt voor parametrische functies en functies in poolcoördinaten).</para>
</listitem>
<listitem><para><replaceable>x</replaceable> de x-coördinaat is, te gebruiken in de expressie rechts van het =-teken. Het is in feite een dummyvariabele, u kunt dus elke naam voor de variabele gebruiken die u wilt, het effect zal hetzelfde zijn.</para>
</listitem>
<listitem>
<para><replaceable>expressie</replaceable> de expressie is die moet worden geplot, in de juiste syntax voor &kmplot;. Zie <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
</listitem>
</itemizedlist>
</para>
<para>Bijvoorbeeld, om de grafiek te tekenen van y=x<superscript>2</superscript>+2x, voert u het volgende in in het functiesdialoogvenster van &kmplot;: <screen>f(x)=x^2+2x
</screen>
</para>
</sect2>
<sect2 id="parametric-functions">
<title>Parametrische functies</title>
<para>In parametrische functies worden de x- en de y-coördinaten als afzonderlijke functies gedefinieerd van een andere variabele (parameter), vaak t genoemd. Om in &kmplot; een parametrische functie in te voeren, volgt u dezelfde werkwijze als voor een expliciete functie, maar laat u de naam van de functie die de x-coördinaat beschrijft met de letter x beginnen, en die voor de y-coördinaat met de letter y. Zoals bij expliciete functies kunt u voor de parameter elke naam gebruiken die u wenst. Om de grafiek van een parametrische functie te tekenen gaat u naar <guimenu>Plot</guimenu><guimenuitem>Nieuwe parametrische plot...</guimenuitem>. Als u zelf geen naam voor de functie opgeeft krijgt die automatisch een naam.</para>
<para>Bijvoorbeeld, , stel dat u een cirkel wilt tekenen, met de parametrische functies x=sin(t), y=cos(t). In het dialoogscherm van &kmplot; voor functies , doet u het volgende: <orderedlist> <listitem><para>Open de parametrische plotdialoog met <menuchoice><guimenu>Plotten</guimenu><guimenuitem>Nieuwe Parametrische Plot...</guimenuitem> </menuchoice>.</para> </listitem> <listitem><para>Voer een naam in voor de functie, zeg, <userinput>cirkel</userinput>, in het vak <guilabel>Naam</guilabel>. De namen van de x- en y-functies veranderen dan ook: de x functie wordt <guilabel>xcirkel(t)</guilabel> en de y-functie wordt <guilabel>ycirkel(t)</guilabel>.</para> </listitem> <listitem> <para>. Vul in de x- en y-vakken de vergelijkingen in van de beide functies, &ie; <guilabel>xcirkel(t)=</guilabel><userinput>sin(t)</userinput> en <guilabel>ycirkel(t)=</guilabel><userinput>cos(t)</userinput>.</para> </listitem> </orderedlist>Klik nu op <guibutton>OK</guibutton> om de functie te tekenen. </para>
<para>U kunt in deze dialoog nog enkele andere opties voor de plot instellen: <variablelist>
<varlistentry>
<term><guilabel>Verbergen</guilabel></term>
<listitem>
<para>Indien deze optie wordt geselecteerd wordt de plot niet getekend maar onthoudt &kmplot; de definitie van de functie, zodat u die kunt gebruiken voor het definiëren van andere functies.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><guilabel>Kleinste waarde parameter</guilabel></term>
<term><guilabel>Grootste waarde parameter</guilabel></term>
<listitem>
<para>Indien deze optie wordt geselecteerd kunt u de grootste en kleinste waarde voor de parameter t instellen waarvoor de functie wordt geplot, in de vakken <guilabel>Min:</guilabel> en <guilabel>Max:</guilabel>.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><guilabel>Lijndikte:</guilabel></term>
<listitem>
<para>Met deze optie kunt u de lijndikte instellen waarmee de grafiek wordt getekend, in eenheden van 0,1 mm.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><guilabel>Kleur:</guilabel></term>
<listitem>
<para>Klik op het kleurenvak en kies een kleur in de dialoog die verschijnt. De grafiek wordt dan in deze kleur getekend.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</para>
</sect2>
<sect2 id="polar-functions">
<title>Invoeren van functies in poolcoördinaten</title>
<para>In poolcoördinaten wordt een punt gegeven door zijn afstand tot de oorsprong (meestal r genoemd), en de hoek die de lijn vanuit de oorsprong door het punt maakt met de (positieve) x-as (gewoonlijk met de Griekse letter theta aangeduid). Om functies in poolcoördinaten in te voeren gebruikt u <menuchoice><guimenu>Plotten</guimenu><guimenuitem>Nieuwe Polaire Plot...</guimenuitem> </menuchoice>. In het vak met de naam <guilabel>r</guilabel> vult u de functiedefinitie in met inbegrip van de naam van de theta-variabele die u wilt gebruiken. Bijvoorbeeld, om de spiraal van Archimedes te tekenen (r=theta) vult u in: <screen>
<userinput>
(theta)=theta
</userinput>
</screen> zodat de inhoud van de hele regel is <quote>r(theta)=theta</quote>. Merk op dat u voor de theta-variabele elke naam die u wilt kunt gebruiken, zodat u met <quote>r(foo)=foo</quote> precies hetzelfde resultaat krijgt. </para>
</sect2>
</sect1>
<sect1 id="combining-functions">
<title>Het combineren van functies</title>
<para>Functies kunnen worden gecombineerd tot nieuwe functies. Voer gewoon de functies na het =-teken in in een expressie alsof de functies gewone variabelen zijn. Bijvoorbeeld, als u de functies f(x) en g(x) heeft gedefinieerd, kunt u de som van f en g plotten met: <screen><userinput>
som(x)=f(x)+g(x)
</userinput>
</screen>
</para>
<para>Let er op dat u alleen functies van hetzelfde type kunt combineren, &bijv; een expliciete functie kan niet met een functie in poolcoördinaten worden gecombineerd.</para>
</sect1>
<sect1 id="function-appearance">
<title>Het veranderen van het uiterlijk van de grafieken van functies</title>
<para>Om het uiterlijk van de grafiek van een functie in het plotvenster te veranderen, kiest u de functie in de dialoog <guilabel>Plots bewerken</guilabel>, en klikt u op de knop <guibutton>Bewerken</guibutton>.In de dialoog die nu verschijnt kunt u de lijndikte veranderen in het tekstvak, en de kleur van de grafiek door op de kleur-knop onderaan te klikken. Als u een expliciete functie bewerkt ziet u een dialoog met drie tabbladen. Het tabblad <guilabel>Afgeleiden</guilabel> maakt het u mogelijk om de eerste en tweede afgeleide functies te tekenen. Met het tabblad <guilabel>Integraal</guilabel> kunt u de integraal tekenen van de functie welke wordt berekend met de methode van Euler. </para>
<para>U kunt ook een functie bewerken als u rechtsklikt op de grafiek. U kiest dan <guibutton>Bewerken</guibutton> in het contextmenu dat verschijnt.</para>
<para>Voor verdere informatie over het contextmenu, zie <xref linkend="popupmenu"/>. </para>
</sect1>
<sect1 id="popupmenu">
<title>Contextmenu</title>
<para>Als u rechtsklikt op de grafiek van een functie of van een parametrische plot van een punt verschijnt er een contextmenu. Hierin zijn zeven onderwerpen beschikbaar:</para>
<variablelist>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Verbergen</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Verbergt de geselecteerde grafiek. De andere grafieken van de functie blijven gewoon zichtbaar.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Verwijderen</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Verwijdert de functie. Alle grafieken die erbij horen worden gewist.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Bewerken</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Toont de dialoog voor het bewerken van de geselecteerde functie.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Kopie</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Maakt een kopie van de grafiek naar een andere parallel draaiende &kmplot;.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Verplaatsen</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Verplaatst de grafiek naar een andere parallel draaiende &kmplot;.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
<para>Voor de functies die zijn geplot zijn ook de volgende vier onderwerpen beschikbaar:</para>
<variablelist>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Bereken functiewaarde</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Opent een dialoog waarin de y-waarde kan worden berekend die hoort bij een bepaalde waarde van x. De geselecteerde grafiek wordt in de dialoog gemarkeerd. Voer een waarde in voor x in het vak <guilabel>X:</guilabel>, en klik op de knop <guibutton>Berekenen</guibutton> (of druk op &Enter;). De functiewaarde voor x vindt u dan onder <guilabel>Y:</guilabel>. </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Minimum berekenen</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Bereken het minimum van de functie binnen een bepaald interval. De geselecteerde grafiek wordt gemarkeerd in de dialoog die verschijnt. Vul de onder- en bovengrens in van het interval waarbinnen u het minimum wilt vinden en klik op <guibutton>Bereken</guibutton>. U ziet dan de x- en y-coördinaten van het minimum.</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Maximum berekenen</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Dit is hetzelfde als <guimenuitem>Minimum berekenen</guimenuitem> hierboven, maar nu wordt het maximum in plaats van het minimum berekend. </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><menuchoice><guimenuitem>Integraal berekenen</guimenuitem>
</menuchoice></term>
<listitem>
<para>Selecteer in de nu zichtbare dialoog de x-waarden waartussen de integraal van de functie moet worden berekend. Berekent de integraal en tekent de oppervlakte tussen de grafiek en de x-as tussen beide x-waarden, in de kleur van de grafiek.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</sect1>
</chapter>
|
